UČEBNÉ OSNOVY                          ISCED 1

VZDELÁVACIA OBLASŤ:             MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI

PREDMET:                                        MATEMATIKA

ČASOVÁ DOTÁCIA:                       ŠKVP                        / POČET HODÍN ROČNE

1.ROČNÍK :                                        4 hodiny týždenne / 132 hodín ročne

2.ROČNÍK :                                        4 hodiny týždenne / 132 hodín ročne

3.ROČNÍK :                                        5 hodín   týždenne / 165 hodín ročne

4.ROČNÍK :                                        4 hodiny týždenne / 132 hodín ročne

 

1.         CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU

Matematika je v primárnom vzdelávaní (ďalej 1. stupeň ZŠ) po materinskom jazyku najviac časovo dotovaným učebným predmetom. Matematické vzdelávanie je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie.

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Obsahový a výkonový štandard uvedený pre jednotlivé ročníky je štandard, ktorý sa má splniť najneskôr v uvedenom ročníku.

Učebný predmet matematika na 1. stupni ZŠ zahŕňa:

v      elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.),

v      vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia,

v      súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka,

v      informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť.

Obsah vzdelávania je v učebnom predmete matematika rozdelený na päť tematických okruhov. Toto členenie sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na každom stupni nemusí byť explicitne zastúpený každý z týchto tematických okruhov:

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Geometria a meranie

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Logika, dôvodenie, dôkazy.

Učivo v tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami má na 1. stupni ZŠ významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla v obore do 10 000, pri počtových výkonoch s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo význame čísla.

V tematickom okruhu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy majú žiaci v realite objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien. Zoznamovať sa s veličinami a ich prvotnou reprezentáciou vo forme tabuliek, grafov a diagramov a v jednoduchých prípadoch tieto aj graficky znázorňovať.

V tematickom okruhu Geometria a meranie budú žiaci vytvárať priestorové geometrické útvary podľa určitých pravidiel a zoznamovať sa s najznámejšími rovinnými útvarmi ako aj s ich rysovaním. Objasňovať sa im budú základné vlastnosti geometrických_,útvarov. Budú sa ufčiť porovnávať, odhadovať a merať dĺžku, zoznamovať sa jednotlivými dlžkovými mierami a riešiť primerané metrické úlohy z bežnej reality.

Tematický okruh Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa na 1. stupni ZŠ objavuje len v podobe úloh. Žiaci takéto úlohy budú na 1. stupni ZŠ riešiť manipulatívnou činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom budú vytvárať rôzne skupiny predmetov podľa určitých pravidiel (usporadúvať, triediť a vytvárať súbory podľa danej vlastnosti), pozorovať frekvenciu výskytu určitých javov (udalostí) a zaznamenávať ju.

Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy na 1. stupni ZŠ sa bude objavovať len v podobe úloh. Žiaci budú riešiť úlohy, v ktorých posudzujú z hľadiska pravdivosti a nepravdivosti primerané výroky z matematiky a zo životných situácií.

 

2.       CIELE UČEBNÉHO PREDMETU

Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku.

Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti:

Ø       presne používať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne využívať tabuľky, grafy a diagramy,

Ø       využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh,

Ø       v súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti žiakov,

Ø       na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu žiakov v rovine a v priestore,

Ø       riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou a realitou.

Na základe využitia induktívnych metód viesť žiakov k získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov:

Ø       rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie,

Ø       systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho matematický model

Ø       približovať žiakom dennú prax, spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií,

Ø       viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa,

Ø       podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úlohv osobnom aj verejnom kontexte,

Ø       vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom,

Ø       v rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a kompetenciu učiť sa učiť sa

 

3.    METÓDY A FORMY PRÁCE

Hlavným a najdôležitejším činiteľom pri dosahovaní učebných cieľov vyučovania matematiky je učiteľ, ktorý aktivizuje žiakov vo všetkých fázach vyučovania. Dbá o to, aby žiaci porozumeli učivu, o čom sa presviedča častým kladením otázok, pričom žiada od žiakov aj zdôvodnenie svojich odpovedí. To je záruka, že vedomosti žiakov nebudú formálne. Vzdelávací proces má byť vedený tak, aby žiaci boli samostatní a tvoriví nielen pri získavaní nových vedomostí, ale aby získané vedomosti dokázali vhodne prezentovať, aby vedeli svoje tvrdenia z oblasti matematiky ale aj z bežného života zdôvodňovať a obhájiť.  Podmienkou úspešného učenia sa žiakov je získanie žiakov pre učebnú činnosť a to nenásilnou, prirodzenou motiváciou. Hlavným motívom učenia je radosť z osvojeného poznatku, z vyriešeného problému, z objaveného postupu riešenia. Metódy, ktoré sa blížia objaviteľskému postupu a rozvíjajú samostatnosť, aktivitu a tvorivosť žiakov, sú už od najnižších ročníkov nielen prostriedkom, ale aj obsahom vzdelávania. Vo vyučovaní sa tieto metódy najúčinnejšie uplatňujú pri samostatnej práci žiakov s učebnicou, s pracovným zošitom a s učebnými pomôckami. Postupne od 1. ročníka sa majú zvyšovať nároky na rozsah, kvalitu a samostatnosť práce v školských zošitoch tak, aby sa ťažisko práce postupne presúvalo z pracovných zošitov na prácu s učebnicou a školským zošitom.

 

 

 

 

Budeme sa snažiť používať tieto metódy a prezentovať ich uplatnenie vo vyučovaní:

I. DIDAKTICKÉ METÓDY

1. reproduktívne

a)       informatívno-receptívna (U prezentuje učivo/informácie a žiaci uvedomele vnímajú, zapamätávajú si)- žiaci sú pasívni, U v krátkom čase prezentuje viac informácií (napríklad pri algoritmoch písomného počítania

b)       reproduktívna (pri upevňovaní učiva, aby si žiaci vytvorili zručnosti a návyky, je to viackrát opakovaná činnosť)- žiaci riešia úlohy, kde reprodukujú naučené vedomosti, nerozvíja sa tvorivosť, sú to len typové úlohy, žiaci sú aktívni/samostatná práca

2. produktívne

a)       problémová (je zadaná úloha, žiaci ju nedokážu vyriešiť, hľadajú riešenie, príprava na projekty)

b)       heuristická (metóda riadeného rozhovoru)- žiaci na základe odpovedí na otázky sami dospejú k novému pojmu, objaviteľská- žiaci sú aktívni, náročná z pohľadu učiteľa: otázky musia logicky nasledovať, stručné, jasné, jednoznačné, nemajú nabádať na správnu odpoveď, nie odpoveď áno -nie, odpovedať majú všetci žiaci, ak žiak odpovie nesprávne, U má naviesť žiaka na správnu odpoveď

c)       výskumná- tvorivá činnosť žiaka, napr. zisti údaje: výška všetkých členov rodiny, ceny tovaru- žiaci zbierajú údaje, robia tzv. prieskum (4. ročník)

II. LOGICKÉ METÓDY

a)       analytická- postup od celku k časti, od neznámeho k známemu, od hľadaného k danému, riešením jednoduchých slovných úloh pomocou rovnice (využívam premenné- neznáme 8+x=20)

b)       syntetická- (postup od častí k celku, do známeho k neznámemu, od daného k hľadanému)- rozvíjajú sa počtárske zručnosti + - . : (spamäti a písomné algoritmy), slovné úlohy bez rovnice 8+□=20

c)       analyticko-syntetická (riešenie zložitých úloh: 2 počtové operácie a viac)- v 1. etape použijem analýzu: rozklad zložitej slovnej úlohy na čiastkové úlohy. V 2. etape syntetickú m.- riešim čiastkové úlohy

d)      induktívna (inductio = návod- je postup od jednotlivých faktov ku všeobecným záverom)- využíva sa pri všetkých pojmoch. Najprv napíšem konkrétne príklady pri riešení nového pojmu až potom to zovšeobecním

e)       deduktívna (deductio = odvodzovanie- prechod od všeobecných poznatkov ku konkrétnym vlastnostiam, javom, vzťahom)

f)        genetická (vývojová)- daný pojem vysvetľujeme spolu s historickými poznatkami, ktoré sa týkajú daného pojmu (napr. Jednotky dĺžky)

g)       dogmatická- nový pojem je sprístupnený bez akýchkoľvek odôvodnení Napr. Operácia násobenia má prednosť pred sčítaním

III. METÓDY PODĽA ZDROJA POZNATKOV

1. slovné- metódy hovoreného slova: ▪ monológ ▪ dialóg

2. názorné: ▪ používanie ilustrácií ▪ náčrtov ▪ sledovanie videozáznamov ▪ demonštrácia ▪ modelovanie

3. praktické: ▪ činnosti spojené s rysovaním ▪ modelovaním ▪ strihanie

IV. METÓDY PODĽA FUNKČNOSTI

1. expozičné- používanie pri sprístupňovaní nového učiva

2. fixačné- pri upevňovaní, opakovaní učiva

3. diagnostické- pri preverovaní a klasifikovaní vedomostí

a tieto didaktické formy:

☻ Skupinová forma práce

(rozvíja aktivitu žiakov, učia sa pracovať v kolektíve =  kolektívnosť, zvýšenie humanizácie vyučovania)

v    skupiny:       

homogénne- v jednej skupine žiaci s približne rovnakou výkonnostnou úrovňou, heterogénne- žiaci rôznej vedomostnej úrovne

v    tvorba skupín            

 spontánna (žiaci sa medzi sebou rozdelia do skupín na základe kamarátskych vzťahov),   

        autoritatívna (rozdeľuje učiteľ, napr. podľa zasadacieho poriadku, vedomostná úroveň)

v    počet žiakov-              

 viacpočetné skupiny- menej skupín, menej času strávi učiteľ pri kontrole výsledkov, zvoliť hovorcu, !nie všetci žiaci sa zapoja

menejpočetné skupiny- väčšia pravdepodobnosť, že všetci žiaci budú aktívni, skôr sa dohodnú na spôsobe riešenia výsledku

v    organizovanie/diferencovanie práce

        diferencovaná (všetky skupiny riešia iné úlohy)

        nediferencovaná (každá skupina má tú istú úlohu- môže sa hodnotiť rýchlosť aj správnosť)

      druhy skupín treba premyslieť ako ich tvoriť, premyslieť typy úloh (dif., nedif.), spôsob hodnotenia jednotlivých úloh (rýchlosť, správnosť, bodovanie alebo len výsledky), premyslieť organizačné hodiny

      učiteľ nemá zasahovať do práce skupín

      pri menej skupinách (viacpočetných) je menej kontrolovania pre U

      rozvoj spolupráce, aktivity, zvýši sa záujem o matematiku, možnosť uplatnenia sa aj slabším žiakom

      riziko: pracovný ruch, nepremyslená organizácia práce

☻ Individuálna/samostatná práca

E      žiak sa spolieha len na svoje vedomosti a schopnosti

Pravidlo: všetko čo žiaci dokážu urobiť sami, nech to robia sami -pri sprístupňovaní nového učiva, pri opakovaní, upevňovaní

E      pri príkladoch, ktoré majú určitú postupnosť/viac krokov, môže sa zastaviť a nepohne sa ďalej- príčinou neúspechu nemusí byť len nevedomosť, ale len omyl

E      žiak pracuje vlastným tempom

E      každá činnosť žiakov by mala byť kontrolovaná (záleží od typov úloh)

E      pri zložitých slovných úlohách je potrebné vzorové riešenie na tabuli

E      pri divergentných úlohách, kde príklad má viac spôsobov riešenia alebo viac riešení, nechať odprezentovať všetky riešenia

☻ Frontálna forma práce- práca s celou triedou

a)      matematický krúžok:

● pre dobrovoľníkov bez rozdielu vedomostnej úrovne- úlohy z tzv. relačnej matematiky- krížovky, rébusy,... nenadväzujú na vyuč. hodiny

● MK pre šikovnejších- príprava na matematické olympiády- cielené úlohy

● MK pre žiakov, ktorí nedosahujú dobré výsledky- obsah nadväzuje na vyučovanie =  doučovanie- účasť povinná - na 1. st. ZŠ je málo matematických krúžkov matematické tábory, sústredenia

 

4.      UČEBNÉ ZDROJE

Učebnice a pracovné zošity spolu s bežnými školskými zošitmi sú dôležitými prostriedkami práce na vyučovacích hodinách pri plnení domácich úloh a pri príprave na vyučovanie. V 2. ročníku používame : pracovný zošit a učebnicu, ktorá je určená MŠ SR.

Ďalšími veľmi dobrými pomôckami sú  vystrihovacie kartóny - s číslami: čísla a hry pre 2. ročník, technické materiálne prostriedky:

·         demonštračné- tabuľa, krieda, interaktívna tabuľa, model číselnej osi, rysovacie demonštračné pomôcky (kružidlo, 2 trojuholníky ), modely telies

·         žiacke- kartičky s číslami, s bodkovou symbolikou, písacie a rysovacie potreby (kružidlo, trojuholník s ryskou), dvadsiatkové počítadlo, stovkové počítadlo malé, modely geometrických útvarov, modely peňazí...

·         audiovizuálne: int. tabuľa, video, TV, počítače

 

5.      HODNOTENIE PREDMETU

 Predmet klasifikujeme podľa súčasne platného Metodického pokynu na hodnotenie žiakov základnej školy.

Hodnotíme úroveň vedomostí (pojmy, vzťahy), činností (rysovanie, slovné úlohy), schopnosť uplatniť vedomosti v nových situáciách (v bežnom živote, v slov. úl.), úroveň samostatnosti myslenia, presnosť a výstižnosť spôsobu vyjadrovania

 

Charakteristika klasifikačných stupňov:

1.       výborný

Ø     vedomosti o prirodzených číslach a počtových výkonoch sú pevné, presné, úplné, sústavné

Ø     myslenie žiakov je samostatné, dokáže vytvárať vzťahy medzi pojmami, vedomosti vie

Ø     aplikovať v nových situáciách, presný písomný aj ústny prejav

2.       chválitebný

Ø     vedomosti o prirodzených číslach sú pevné, presné, sústavné

Ø     vedomosti o počtových výkonoch nie sú dostatočne pevné, ale sú presné, úplné, sústavné

Ø     myslenie je samostatné, vedomosti vie uplatniť vo všetkých nových situáciách

3.       dobrý

Ø     vedomosti o prirodzených číslach sú sústavné s nevýraznými chybami- čítať, zapisovať, usporiadať    prirodzených čísla

Ø     vedomosti o počtových výkonoch sú tiež sústavné a celistvé, ale nie sú pevné ani presné

Ø     žiak pri počítaní spamäti je pomalý

Ø     pri písomnom počítaní sa objavujú omyly, ktoré však po upozornení vie samostatne opraviť

Ø     myslenie je málo samostatné a pri úlohách na aplikáciu učiva- na slovné úlohy potrebuje pomoc učiteľa

4.       dostatočný

Ø     vedomosti o prirodzených číslach sú s nedostatkami, vedomosti o počtových výkonoch sú tiež   s mnohými medzerami

Ø     sám chyby nenájde, a vie si ich opraviť len s pomocou učiteľa

Ø     myslenie je málo samostatné, dokáže riešiť len jednoduché slovné úlohy a len s pomocou učiteľa

Ø     zložené slovné úlohy nedokáže riešiť

5.       nedostatočný

Ø     vedomosti o prir. číslach sú neúplné - nedokáže porovnávať jednociferné a dvojciferné čísla,

Ø     vedomosti o počtových výkonoch sú na nízkej úrovni

Ø     neovláda ani základné spoje počítania spamäti

Ø     nesamostatné myslenie, nedokáže riešiť ani jednoduché slovné úlohy

 

ŠTANDARD KOMPETENCIÍ, KTORÉ MÁ ŽIAK ZÍSKAŤ V JEDNOTLIVÝCH TÉMATICKÝCH OKRUHOCH UČIVA ZÍSKAŤ NA VÝSTUPE Z 1. STUPŇA ZŠ

ČÍSLA, PREMENNÁ A POČTOVÉ VÝKONY S ČÍSLAMI

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

ü       pozná obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do 10 000 a vie ichvyužiť na opis a riešenie problémov z reálnej situácie,

ü       vykonáva spamäti, písomne a na kalkulačke základné počtové výkony a využívakomutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia na racionalizáciu výpočtov,zaokrúhľuje čísla na desiatky, vykonáva odhady, kontroluje správnosť výsledkovpočtových výkonov,

ü       rieši a tvorí numerické a kontextové úlohy na základe reality, obrázkovej situáciea udaní číselných hodnôt veličín, pri ktorých správne aplikuje osvojené poznatkyo číslach a počtových výkonoch.

Dosiahnuté postoje

E      prestáva mať „strach“ z čísel

E      smelšie kvantifikuje realitu okolo seba

E      sebavedome robíporovnávanie osôb, vecí a udalostí pomocou čísel

E    je spokojný s číselným vyjadrenímvýsledku, nakoľko v prípade potreby dokáže uskutočniť kontrolu správnosti výpočtu.

POSTUPNOSTI, VZŤAHY, FUNKCIE, TABUĽKY, DIAGRAMY

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

ü       vytvára jednoduché postupnosti z predmetov, z kresieb a čísel, rozoznáva a sámvytvára stúpajúcu a klesajúcu postupnosť čísel, objavuje pravidlo tvorby postupnostia pokračuje v tvorení ďalších jej prvkov,

ü       usporiada údaje patriace k sebe v tabuľke, na základe objavenia súvislostí medzitýmito údajmi,

ü       interpretovaním, analýzou a modelovaním riešenia úloh a problémov rozvíja svojeschopnosti a kreativitu,

ü       kontrolou správnosti riešenia úloh zisťuje účinnosť svojej práce.

Dosiahnuté postoje

E      pozoruje, hľadá a objavuje vzťahy medzi číslami a veličinami

E      vidí potrebu samostatnosti priobjavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia

E      vidí potrebu postupného vytváraniaprimeraných názorov na vzťah matematiky a reality

E      má záujem na zdokonaľovaní svojhologického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitieelementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia

E      je pozitívne motivovaný navytváranie základov svojho osobnostného rozvoja.

 

GEOMETRIA A MERANIE

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

ü       rozozná, pomenuje, vymodeluje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrickétvary, nachádza v realite ich reprezentáciu,

ü       pozná, vie opísať, pomenovať a narysovať základné rovinné útvary,

ü       rozozná a modeluje jednoduché súmerné útvary v rovine,

ü       pozná meracie prostriedky dĺžky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pripraktických meraniach.

Dosiahnuté postoje

E      nie je ľahostajný k svojmu okoliu

E      dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarovvo svojom okolí

E      snaží sa do primeraných praktických problémov vniesť geometriu

E    jenaklonený v jednote používať meranie a výpočet

E      snaží sa o presnosť pri meranía výpočtoch

E      vyvíja snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti.

RIEŠENIE APLIKAČNÝCH ÚLOH A ÚLOH ROZVÍJAJÚCICH ŠPECIFICKÉ MATEMATICKÉMYSLENIE

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

ü       prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizácioukonkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred danéhourčitého kritéria,

ü       v jednoduchých prípadoch z reality a v matematike rozlíši istý a nemožný jav,zaznamenáva počet určitých udalostí, znázorní ich a zo získaných a znázornenýchudalostí robí jednoduché závery,

ü       v jednoduchých prípadoch prisúdi výrokom zo svojho blízkeho okolia a z matematikysprávnu pravdivostnú hodnotu, doplní neúplné vety tak, aby vznikli pravdivé(nepravdivé) tvrdenia.

Dosiahnuté postoje

E      rozlišuje a triedi svet okolo seba podľa pravdivosti a nepravdivosti javov

E      nadobúda pocitpotreby kvantifikácie javov svojho okolia

E      uvedomuje si dôležitosť triedenia javov a vecí

E    získa potrebu vedieť zdôvodniť pravdivosť alebo nepravdivosť výrokov, situácií (obrázkovejalebo situačnej)

 

6.           RÁMCOVÝ UČEBNÝ PLÁN VZDELÁVACEJ OBLASTI MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OBSAH VZDELÁVANIA - 1. ROČNÍK

 

PRVÝ ROČNÍK ( 4 hodiny týždenne, 132 hodín za rok)

 

I.   PRIRODZENÉ ČÍSLA 1 AŽ 20(orientačný počet hodín 40)

Prirodzené čísla 0 – 20.

Predstavy o prirodzenom čísle.

Počítanie počtu vecí,..., po jednom, po dvoch, utváranie skupín vecí, ... o danom počte v obore do 20.

Priraďovanie predmetov, ktoré k sebe patria.

Čítanie a písanie čísel v obore 0 – 20.

Číselný rad v obore do 20.

Porovnávanie čísel a ich usporiadanie v obore do 20.

Písanie znakov.

Riešenie slovných úloh na porovnávanie.

Tvorenie slovnej úlohy k danej nerovnosti (ako propedeutika k budúcim nerovniciam).

II.    SČÍTANIE A ODČÍTANIE(orientačný počet hodín 65)

Sčítanie a odčítanie

Ø     najskôr v obore 1 – 5

Ø       neskôr v obore do 10 a v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Propedeutika vzťahu medzi sčítaním a odčítaním.

Počítanie spamäti, sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu cez základ 10.

Sčítanie a odčítanie pomocou zobrazovania.

Tvorba príkladov na sčítanie a odčítanie k danej situácii (podnetu).

Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie:

Ø       určenie súčtu, keď sú dané sčítance,

Ø       zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek,

Ø       určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec,

Ø       zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek,

Ø       porovnávanie rozdielom.

Nepriamo sformulované slovné úlohy.

Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v obore do20 bez prechodu cez základ 10.

III.  GEOMETRIA(orientačný počet hodín 12)

Kreslenie čiar. Rysovanie priamych čiar.

Geometrické tvary a útvary – kreslenie.

Manipulácia s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi.

IV.  RIEŠENIE APLIKAČNÝCH ÚLOH A ÚLOH ROZVÍJAJÚCICH ŠPECIFICKÉ MATEMATICKÉ MYSLENIE(orientačný počet hodín 15)

Názorný úvod k učivu z logiky

Pravdivé a nepravdivé výroky.

Pravdepodobnostné hry, pokusy a pozorovania.

Dichotomické triedenie predmetov podľa znakov.

Stúpajúca (klesajúca) postupnosť predmetov, vecí, prvkov a čísel.

Úlohy na pravidelnosť v týchto postupnostiach.

Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov.

Jednoduché hry na pravdepodobnosť.

Úlohy na jednoduchú kombinatoriku.

 

Poznámka:Počty hodín pri jednotlivých tematických okruhoch sú len orientačné. Rozdelenie časovejdotácie je v právomoci školy.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OBSAH VZDELÁVANIA

DRUHÝ ROČNÍK ( 4 HODINY TÝŽDENNE, 132 HODÍN ZA ROK)

 

Prehľad tematických celkov a ich obsahu

I.      Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10

(orientačný počet hodín 25)

Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10 (aj pomocou znázorňovania).Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých sčítancov napr. 2 + 2 + 2 (aj ako propedeutika  k budúcemu násobeniu prirodzených čísel).

Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

Riešenie jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10v obore do 20.

Jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu:

§        určenie súčtu, keď sú dané sčítance,

§        zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek,

§        určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec,

§        zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek,

§        porovnávanie rozdielom.

Zložená slovná úloha: (a + b + c).

Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom.

II.    Vytváranie predstáv o prirodzených číslach v obore do 100

(orientačný počet hodín 17)

Prirodzené čísla 20 – 100.

Predstavy o prirodzenom čísle do 100.

Čítanie a písanie čísel 20 – 100.

Dvojciferné číslo ako súčet desiatok a jednotiek v obore od 20 do 100.

Určovanie počtu,..., po jednom, po dvoch, desiatich, utváranie skupín vecí o danom počte. Porovnávanie čísel. Riešenie úloh na porovnávanie (aj ako propedeutika nerovníc).

Slovné úlohy na porovnávanie.

III.  Geometria

(orientačný počet hodín 20)

Bod, priamka, polpriamka, úsečka. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke, polpriamke a na danom geometrickom útvare.

Jednotky dĺžky – cm, dm, m. Meranie dĺžky úsečky. Porovnávanie úsečiek podľa ich dĺžky. Budovanie telies z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Stavba jednoduchých telies.

IV.               Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 100

    (orientačný počet hodín 50)

Sčítanie a odčítanie v obore do 100.

Sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu a s prechodom cez základ 10 v obore do 100.

Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 a s prechodom cez základ 10 v obore do 100.

Vlastnosti sčítania (komutatívnosť, asociatívnosť).

Písomné sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel. Počítanie spamäti a písomne. Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, skúška správnosti.

Riešenie jednoduchých, zložených úloh, ktoré vedú k zápisu a + b + c; a + b - c; a – b – c. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 100.

V.  Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie(orientačný počet hodín 20)

Názorný úvod k učivu z logiky.

Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch a posúdenie ich správnosti.

Dichotomické triedenie. Tvorba postupnosti podľa daného pravidla.

Objavenie a sformulovanie pravidla tvorenia postupnosti predmetov, čísel. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.

Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov.

Hľadanie všetkých možností usporiadania dvoch, troch predmetov, farieb, písmen, čísel.

 

 

OBSAH VZDELÁVANIA

TRETÍ ROČNÍK ( 5 HODÍN TÝŽDENNE, 165 HODÍN ZA ROK)

I.       Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 20 

(orientačný počet hodín 34)

Zavedenie násobenia. Súvislosť medzi násobením a sčítaním. Nácvik násobenia v obore do 20. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Riešenie slovných úloh na násobenie. Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie v obore do 20. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh na násobenie v obore do 20. Slovné úlohy na priamu úmernosť (ako preopedeutika) v obore do 20. Zavedenie delenia. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) Delenie, ako postupné odčítanie rovnakého čísla. Nácvik delenia v obore do 20. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Súvislosť medzi delením a násobením. Riešenie slovných úloh na delenie. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na delenie v obore do 20. Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie.

II.    Vytváranie prirodzených čísel v obore do 10 000

(orientačný počet hodín 33)

Vytváranie čísel. Rozšírenie prirodzených čísel oboru do 10 000. Zobrazovanie čísel na číselnej osi, porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky, stovky. Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave. Číselná os. Nerovnice (propedeutika). Slovné úlohy na porovnávanie v obore do 10 000. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do 10 000. Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie.

III.Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000

                (orientačný počet hodín 40)

Pamäťové a písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel. Zoznámenie sa s kalkulačkou a jej displejom. Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky. Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh. Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom.

IV.Geometria

(orientačný počet hodín 33)

 Meranie dĺžky úsečky v milimetroch a v centimetroch. Meranie väčších vzdialeností:

- približne (napr. krokmi)

- s presnosťou na metre.

Odhad dĺžky:

- kratšej v centimetroch (milimetroch)

- dlhšej v metroch.

Rysovanie - základné zásady rysovania. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke a danom geometrickom útvare. Rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných útvarov vo štvorcovej sieti. Stavba telies z kociek na základe plánu (obrázka). Kreslenie plánu stavby z kociek.

V.    Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

       (orientačný počet hodín 25)

Úlohy na propedeutiku kombinatoriky (vytváranie všetkých možných skupín predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulatívnou činnosťou a symbolmi). Vytváranie skupín podľa daného i objaveného pravidla. Úlohy na propedeutiku pravdepodobnosti (pozorovanie istých udalostí, možných ale neistých udalostí a nemožných udalostí). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Vytváranie tabuliek z údajov získaných žiakmi. Riešenie úloh na delenie s kombinatorickou motiváciou.

MEDZIPREDMETOVÉ VZŤAHY:

Ku komplexnému poznaniu okolitého sveta žiakmi, sa musí budovať jednotný systém poznatkov nielen vnútri samotného didaktického systému matematiky, ale aj vo vzťahu matematiky k ostatným vyučovacím predmetom. Výrazné väzby sú medzi matematikou a materinským jazykom, prírodovedou, vlastivedou a to v oblasti aplikácií, ale aj motivácií.

 

 

 

OBSAH VZDELÁVANIA

ŠTVRTÝ ROČNÍK ( 4 HODINY TÝŽDENNE, 132 HODÍN ZA ROK)

 

I.       Násobenie a delenie v obore násobilky ( orientačný počet hodín 25 )

Násobenie a delenie v obore násobilky.

Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny, ...)

Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky do 100.

Komutatívnosť násobenia (propedeutika).

Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou.

Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie (propedeutika).

Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie.

Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom.

Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d (aj typy úloh z predchádzajúceho ročníka).

Tvorenie textov k numerickým príkladom.

Slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika).

Nepriamo sformulované slovné úlohy.

Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100.

II.    Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000 ( orientačný počet hodín 55 )

Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000.

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 spamäti.

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 s využitím kalkulačky.

Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie.

Počítanie so zaokrúhľovanými číslami.

Skúška správnosti riešenia.

Riešenie slovných úloh.

Riešenie všetkých typov jednoduchých a zložených slovných úloh v číselnom obore do 10 000.

Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel.

Riešenie jednoduchých nerovníc.

III.Geometria a meranie ( orientačný počet hodín 27 ) 

Rysovanie – základné zásady rysovania.

Rysovanie štvorca a obdĺžnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných strán.

Obvod štvorca (obdĺžnika) - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).

Súčet a rozdiel dĺžok úsečiek.

Násobok dĺžky úsečky.

Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺžky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán.

Meranie dĺžok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre.

Obvod trojuholníka (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).

Rysovanie ľubovoľnej kružnice a kruhu s daným stredom, kružnice a kruhu s daným stredom a polomerom.

Vlastnosti kruhu a kružnice.

Premieňanie jednotiek dĺžky.

Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka).

Kreslenie plánov stavieb z kociek.

IV.  Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

( orientačný počet hodín 25 ) 

Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov.

Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných žiakmi.

Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát (propedeutika).

Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.

Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou.

 

OBSAH VZDELÁVANIA MATEMATIKY V 4. ROČNÍKU