• UO matematika

        •  

          UČEBNÉ OSNOVY                          ISCED 1

          VZDELÁVACIA OBLASŤ:             MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI

          PREDMET:                                        MATEMATIKA

          ČASOVÁ DOTÁCIA:                       ŠKVP                        / POČET HODÍN ROČNE

          1.ROČNÍK :                                        4 hodiny týždenne / 132 hodín ročne

          2.ROČNÍK :                                        4 hodiny týždenne / 132 hodín ročne

          3.ROČNÍK :                                        5 hodín   týždenne / 165 hodín ročne

          4.ROČNÍK :                                        4 hodiny týždenne / 132 hodín ročne

           

          1.         CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU

          Matematika je v primárnom vzdelávaní (ďalej 1. stupeň ZŠ) po materinskom jazyku najviac časovo dotovaným učebným predmetom. Matematické vzdelávanie je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie.

          Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Obsahový a výkonový štandard uvedený pre jednotlivé ročníky je štandard, ktorý sa má splniť najneskôr v uvedenom ročníku.

          Učebný predmet matematika na 1. stupni ZŠ zahŕňa:

          v      elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.),

          v      vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia,

          v      súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka,

          v      informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť.

          Obsah vzdelávania je v učebnom predmete matematika rozdelený na päť tematických okruhov. Toto členenie sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na každom stupni nemusí byť explicitne zastúpený každý z týchto tematických okruhov:

          Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

          Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

          Geometria a meranie

          Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

          Logika, dôvodenie, dôkazy.

          Učivo v tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami má na 1. stupni ZŠ významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla v obore do 10 000, pri počtových výkonoch s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo význame čísla.

          V tematickom okruhu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy majú žiaci v realite objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien. Zoznamovať sa s veličinami a ich prvotnou reprezentáciou vo forme tabuliek, grafov a diagramov a v jednoduchých prípadoch tieto aj graficky znázorňovať.

          V tematickom okruhu Geometria a meranie budú žiaci vytvárať priestorové geometrické útvary podľa určitých pravidiel a zoznamovať sa s najznámejšími rovinnými útvarmi ako aj s ich rysovaním. Objasňovať sa im budú základné vlastnosti geometrických,útvarov. Budú sa ufčiť porovnávať, odhadovať a merať dĺžku, zoznamovať sa jednotlivými dlžkovými mierami a riešiť primerané metrické úlohy z bežnej reality.

          Tematický okruh Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa na 1. stupni ZŠ objavuje len v podobe úloh. Žiaci takéto úlohy budú na 1. stupni ZŠ riešiť manipulatívnou činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom budú vytvárať rôzne skupiny predmetov podľa určitých pravidiel (usporadúvať, triediť a vytvárať súbory podľa danej vlastnosti), pozorovať frekvenciu výskytu určitých javov (udalostí) a zaznamenávať ju.

          Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy na 1. stupni ZŠ sa bude objavovať len v podobe úloh. Žiaci budú riešiť úlohy, v ktorých posudzujú z hľadiska pravdivosti a nepravdivosti primerané výroky z matematiky a zo životných situácií.

           

          2.       CIELE UČEBNÉHO PREDMETU

          Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku.

          Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti:

          Ø       presne používať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne využívať tabuľky, grafy a diagramy,

          Ø       využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh,

          Ø       v súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti žiakov,

          Ø       na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu žiakov v rovine a v priestore,

          Ø       riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou a realitou.

          Na základe využitia induktívnych metód viesť žiakov k získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov:

          Ø       rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie,

          Ø       systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho matematický model

          Ø       približovať žiakom dennú prax, spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií,

          Ø       viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa,

          Ø       podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úlohv osobnom aj verejnom kontexte,

          Ø       vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom,

          Ø       v rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a kompetenciu učiť sa učiť sa

           

          3.    METÓDY A FORMY PRÁCE

          Hlavným a najdôležitejším činiteľom pri dosahovaní učebných cieľov vyučovania matematiky je učiteľ, ktorý aktivizuje žiakov vo všetkých fázach vyučovania. Dbá o to, aby žiaci porozumeli učivu, o čom sa presviedča častým kladením otázok, pričom žiada od žiakov aj zdôvodnenie svojich odpovedí. To je záruka, že vedomosti žiakov nebudú formálne. Vzdelávací proces má byť vedený tak, aby žiaci boli samostatní a tvoriví nielen pri získavaní nových vedomostí, ale aby získané vedomosti dokázali vhodne prezentovať, aby vedeli svoje tvrdenia z oblasti matematiky ale aj z bežného života zdôvodňovať a obhájiť.  Podmienkou úspešného učenia sa žiakov je získanie žiakov pre učebnú činnosť a to nenásilnou, prirodzenou motiváciou. Hlavným motívom učenia je radosť z osvojeného poznatku, z vyriešeného problému, z objaveného postupu riešenia. Metódy, ktoré sa blížia objaviteľskému postupu a rozvíjajú samostatnosť, aktivitu a tvorivosť žiakov, sú už od najnižších ročníkov nielen prostriedkom, ale aj obsahom vzdelávania. Vo vyučovaní sa tieto metódy najúčinnejšie uplatňujú pri samostatnej práci žiakov s učebnicou, s pracovným zošitom a s učebnými pomôckami. Postupne od 1. ročníka sa majú zvyšovať nároky na rozsah, kvalitu a samostatnosť práce v školských zošitoch tak, aby sa ťažisko práce postupne presúvalo z pracovných zošitov na prácu s učebnicou a školským zošitom.

           

           

           

           

          Budeme sa snažiť používať tieto metódy a prezentovať ich uplatnenie vo vyučovaní:

          I. DIDAKTICKÉ METÓDY

          1. reproduktívne

          a)       informatívno-receptívna (U prezentuje učivo/informácie a žiaci uvedomele vnímajú, zapamätávajú si)- žiaci sú pasívni, U v krátkom čase prezentuje viac informácií (napríklad pri algoritmoch písomného počítania

          b)       reproduktívna (pri upevňovaní učiva, aby si žiaci vytvorili zručnosti a návyky, je to viackrát opakovaná činnosť)- žiaci riešia úlohy, kde reprodukujú naučené vedomosti, nerozvíja sa tvorivosť, sú to len typové úlohy, žiaci sú aktívni/samostatná práca

          2. produktívne

          a)       problémová (je zadaná úloha, žiaci ju nedokážu vyriešiť, hľadajú riešenie, príprava na projekty)

          b)       heuristická (metóda riadeného rozhovoru)- žiaci na základe odpovedí na otázky sami dospejú k novému pojmu, objaviteľská- žiaci sú aktívni, náročná z pohľadu učiteľa: otázky musia logicky nasledovať, stručné, jasné, jednoznačné, nemajú nabádať na správnu odpoveď, nie odpoveď áno -nie, odpovedať majú všetci žiaci, ak žiak odpovie nesprávne, U má naviesť žiaka na správnu odpoveď

          c)       výskumná- tvorivá činnosť žiaka, napr. zisti údaje: výška všetkých členov rodiny, ceny tovaru- žiaci zbierajú údaje, robia tzv. prieskum (4. ročník)

          II. LOGICKÉ METÓDY

          a)       analytická- postup od celku k časti, od neznámeho k známemu, od hľadaného k danému, riešením jednoduchých slovných úloh pomocou rovnice (využívam premenné- neznáme 8+x=20)

          b)       syntetická- (postup od častí k celku, do známeho k neznámemu, od daného k hľadanému)- rozvíjajú sa počtárske zručnosti + - . : (spamäti a písomné algoritmy), slovné úlohy bez rovnice 8+□=20

          c)       analyticko-syntetická (riešenie zložitých úloh: 2 počtové operácie a viac)- v 1. etape použijem analýzu: rozklad zložitej slovnej úlohy na čiastkové úlohy. V 2. etape syntetickú m.- riešim čiastkové úlohy

          d)      induktívna (inductio = návod- je postup od jednotlivých faktov ku všeobecným záverom)- využíva sa pri všetkých pojmoch. Najprv napíšem konkrétne príklady pri riešení nového pojmu až potom to zovšeobecním

          e)       deduktívna (deductio = odvodzovanie- prechod od všeobecných poznatkov ku konkrétnym vlastnostiam, javom, vzťahom)

          f)        genetická (vývojová)- daný pojem vysvetľujeme spolu s historickými poznatkami, ktoré sa týkajú daného pojmu (napr. Jednotky dĺžky)

          g)       dogmatická- nový pojem je sprístupnený bez akýchkoľvek odôvodnení Napr. Operácia násobenia má prednosť pred sčítaním

          III. METÓDY PODĽA ZDROJA POZNATKOV

          1. slovné- metódy hovoreného slova: ▪ monológ ▪ dialóg

          2. názorné: ▪ používanie ilustrácií ▪ náčrtov ▪ sledovanie videozáznamov ▪ demonštrácia ▪ modelovanie

          3. praktické: ▪ činnosti spojené s rysovaním ▪ modelovaním ▪ strihanie

          IV. METÓDY PODĽA FUNKČNOSTI

          1. expozičné- používanie pri sprístupňovaní nového učiva

          2. fixačné- pri upevňovaní, opakovaní učiva

          3. diagnostické- pri preverovaní a klasifikovaní vedomostí

          a tieto didaktické formy:

          Skupinová forma práce

          (rozvíja aktivitu žiakov, učia sa pracovať v kolektíve =  kolektívnosť, zvýšenie humanizácie vyučovania)

          v    skupiny:       

          homogénne- v jednej skupine žiaci s približne rovnakou výkonnostnou úrovňou, heterogénne- žiaci rôznej vedomostnej úrovne

          v    tvorba skupín            

           spontánna (žiaci sa medzi sebou rozdelia do skupín na základe kamarátskych vzťahov),   

                  autoritatívna (rozdeľuje učiteľ, napr. podľa zasadacieho poriadku, vedomostná úroveň)

          v    počet žiakov-              

           viacpočetné skupiny- menej skupín, menej času strávi učiteľ pri kontrole výsledkov, zvoliť hovorcu, !nie všetci žiaci sa zapoja

          menejpočetné skupiny- väčšia pravdepodobnosť, že všetci žiaci budú aktívni, skôr sa dohodnú na spôsobe riešenia výsledku

          v    organizovanie/diferencovanie práce

                  diferencovaná (všetky skupiny riešia iné úlohy)

                  nediferencovaná (každá skupina má tú istú úlohu- môže sa hodnotiť rýchlosť aj správnosť)

          *      druhy skupín treba premyslieť ako ich tvoriť, premyslieť typy úloh (dif., nedif.), spôsob hodnotenia jednotlivých úloh (rýchlosť, správnosť, bodovanie alebo len výsledky), premyslieť organizačné hodiny

          *      učiteľ nemá zasahovať do práce skupín

          *      pri menej skupinách (viacpočetných) je menej kontrolovania pre U

          *      rozvoj spolupráce, aktivity, zvýši sa záujem o matematiku, možnosť uplatnenia sa aj slabším žiakom

          *      riziko: pracovný ruch, nepremyslená organizácia práce

          Individuálna/samostatná práca

          E      žiak sa spolieha len na svoje vedomosti a schopnosti

          Pravidlo: všetko čo žiaci dokážu urobiť sami, nech to robia sami -pri sprístupňovaní nového učiva, pri opakovaní, upevňovaní

          E      pri príkladoch, ktoré majú určitú postupnosť/viac krokov, môže sa zastaviť a nepohne sa ďalej- príčinou neúspechu nemusí byť len nevedomosť, ale len omyl

          E      žiak pracuje vlastným tempom

          E      každá činnosť žiakov by mala byť kontrolovaná (záleží od typov úloh)

          E      pri zložitých slovných úlohách je potrebné vzorové riešenie na tabuli

          E      pri divergentných úlohách, kde príklad má viac spôsobov riešenia alebo viac riešení, nechať odprezentovať všetky riešenia

          Frontálna forma práce- práca s celou triedou

          a)      matematický krúžok:

          ● pre dobrovoľníkov bez rozdielu vedomostnej úrovne- úlohy z tzv. relačnej matematiky- krížovky, rébusy,... nenadväzujú na vyuč. hodiny

          ● MK pre šikovnejších- príprava na matematické olympiády- cielené úlohy

          ● MK pre žiakov, ktorí nedosahujú dobré výsledky- obsah nadväzuje na vyučovanie =  doučovanie- účasť povinná - na 1. st. ZŠ je málo matematických krúžkov matematické tábory, sústredenia

           

          4.      UČEBNÉ ZDROJE

          Učebnice a pracovné zošity spolu s bežnými školskými zošitmi sú dôležitými prostriedkami práce na vyučovacích hodinách pri plnení domácich úloh a pri príprave na vyučovanie. V 2. ročníku používame : pracovný zošit a učebnicu, ktorá je určená MŠ SR.

          Ďalšími veľmi dobrými pomôckami sú  vystrihovacie kartóny - s číslami: čísla a hry pre 2. ročník, technické materiálne prostriedky:

          ·         demonštračné- tabuľa, krieda, interaktívna tabuľa, model číselnej osi, rysovacie demonštračné pomôcky (kružidlo, 2 trojuholníky ), modely telies

          ·         žiacke- kartičky s číslami, s bodkovou symbolikou, písacie a rysovacie potreby (kružidlo, trojuholník s ryskou), dvadsiatkové počítadlo, stovkové počítadlo malé, modely geometrických útvarov, modely peňazí...

          ·         audiovizuálne: int. tabuľa, video, TV, počítače

           

          5.      HODNOTENIE PREDMETU

           Predmet klasifikujeme podľa súčasne platného Metodického pokynu na hodnotenie žiakov základnej školy.

          Hodnotíme úroveň vedomostí (pojmy, vzťahy), činností (rysovanie, slovné úlohy), schopnosť uplatniť vedomosti v nových situáciách (v bežnom živote, v slov. úl.), úroveň samostatnosti myslenia, presnosť a výstižnosť spôsobu vyjadrovania

           

          Charakteristika klasifikačných stupňov:

          1.       výborný

          Ø     vedomosti o prirodzených číslach a počtových výkonoch sú pevné, presné, úplné, sústavné

          Ø     myslenie žiakov je samostatné, dokáže vytvárať vzťahy medzi pojmami, vedomosti vie

          Ø     aplikovať v nových situáciách, presný písomný aj ústny prejav

          2.       chválitebný

          Ø     vedomosti o prirodzených číslach sú pevné, presné, sústavné

          Ø     vedomosti o počtových výkonoch nie sú dostatočne pevné, ale sú presné, úplné, sústavné

          Ø     myslenie je samostatné, vedomosti vie uplatniť vo všetkých nových situáciách

          3.       dobrý

          Ø     vedomosti o prirodzených číslach sú sústavné s nevýraznými chybami- čítať, zapisovať, usporiadať    prirodzených čísla

          Ø     vedomosti o počtových výkonoch sú tiež sústavné a celistvé, ale nie sú pevné ani presné

          Ø     žiak pri počítaní spamäti je pomalý

          Ø     pri písomnom počítaní sa objavujú omyly, ktoré však po upozornení vie samostatne opraviť

          Ø     myslenie je málo samostatné a pri úlohách na aplikáciu učiva- na slovné úlohy potrebuje pomoc učiteľa

          4.       dostatočný

          Ø     vedomosti o prirodzených číslach sú s nedostatkami, vedomosti o počtových výkonoch sú tiež   s mnohými medzerami

          Ø     sám chyby nenájde, a vie si ich opraviť len s pomocou učiteľa

          Ø     myslenie je málo samostatné, dokáže riešiť len jednoduché slovné úlohy a len s pomocou učiteľa

          Ø     zložené slovné úlohy nedokáže riešiť

          5.       nedostatočný

          Ø     vedomosti o prir. číslach sú neúplné - nedokáže porovnávať jednociferné a dvojciferné čísla,

          Ø     vedomosti o počtových výkonoch sú na nízkej úrovni

          Ø     neovláda ani základné spoje počítania spamäti

          Ø     nesamostatné myslenie, nedokáže riešiť ani jednoduché slovné úlohy

           

          ŠTANDARD KOMPETENCIÍ, KTORÉ MÁ ŽIAK ZÍSKAŤ V JEDNOTLIVÝCH TÉMATICKÝCH OKRUHOCH UČIVA ZÍSKAŤ NA VÝSTUPE Z 1. STUPŇA ZŠ

          ČÍSLA, PREMENNÁ A POČTOVÉ VÝKONY S ČÍSLAMI

          Kompetencie, ktoré má žiak získať:

          ü       pozná obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do 10 000 a vie ichvyužiť na opis a riešenie problémov z reálnej situácie,

          ü       vykonáva spamäti, písomne a na kalkulačke základné počtové výkony a využívakomutatívnosť a asociatívnosť sčítania a násobenia na racionalizáciu výpočtov,zaokrúhľuje čísla na desiatky, vykonáva odhady, kontroluje správnosť výsledkovpočtových výkonov,

          ü       rieši a tvorí numerické a kontextové úlohy na základe reality, obrázkovej situáciea udaní číselných hodnôt veličín, pri ktorých správne aplikuje osvojené poznatkyo číslach a počtových výkonoch.

          Dosiahnuté postoje

          E      prestáva mať „strach“ z čísel

          E      smelšie kvantifikuje realitu okolo seba

          E      sebavedome robíporovnávanie osôb, vecí a udalostí pomocou čísel

          E    je spokojný s číselným vyjadrenímvýsledku, nakoľko v prípade potreby dokáže uskutočniť kontrolu správnosti výpočtu.

          POSTUPNOSTI, VZŤAHY, FUNKCIE, TABUĽKY, DIAGRAMY

          Kompetencie, ktoré má žiak získať:

          ü       vytvára jednoduché postupnosti z predmetov, z kresieb a čísel, rozoznáva a sámvytvára stúpajúcu a klesajúcu postupnosť čísel, objavuje pravidlo tvorby postupnostia pokračuje v tvorení ďalších jej prvkov,

          ü       usporiada údaje patriace k sebe v tabuľke, na základe objavenia súvislostí medzitýmito údajmi,

          ü       interpretovaním, analýzou a modelovaním riešenia úloh a problémov rozvíja svojeschopnosti a kreativitu,

          ü       kontrolou správnosti riešenia úloh zisťuje účinnosť svojej práce.

          Dosiahnuté postoje

          E      pozoruje, hľadá a objavuje vzťahy medzi číslami a veličinami

          E      vidí potrebu samostatnosti priobjavovaní a slovnom vyjadrení výsledkov zistenia

          E      vidí potrebu postupného vytváraniaprimeraných názorov na vzťah matematiky a reality

          E      má záujem na zdokonaľovaní svojhologického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitieelementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia

          E      je pozitívne motivovaný navytváranie základov svojho osobnostného rozvoja.

           

          GEOMETRIA A MERANIE

          Kompetencie, ktoré má žiak získať:

          ü       rozozná, pomenuje, vymodeluje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrickétvary, nachádza v realite ich reprezentáciu,

          ü       pozná, vie opísať, pomenovať a narysovať základné rovinné útvary,

          ü       rozozná a modeluje jednoduché súmerné útvary v rovine,

          ü       pozná meracie prostriedky dĺžky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pripraktických meraniach.

          Dosiahnuté postoje

          E      nie je ľahostajný k svojmu okoliu

          E      dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarovvo svojom okolí

          E      snaží sa do primeraných praktických problémov vniesť geometriu

          E    jenaklonený v jednote používať meranie a výpočet

          E      snaží sa o presnosť pri meranía výpočtoch

          E      vyvíja snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti.

          RIEŠENIE APLIKAČNÝCH ÚLOH A ÚLOH ROZVÍJAJÚCICH ŠPECIFICKÉ MATEMATICKÉMYSLENIE

          Kompetencie, ktoré má žiak získať:

          ü       prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizácioukonkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred danéhourčitého kritéria,

          ü       v jednoduchých prípadoch z reality a v matematike rozlíši istý a nemožný jav,zaznamenáva počet určitých udalostí, znázorní ich a zo získaných a znázornenýchudalostí robí jednoduché závery,

          ü       v jednoduchých prípadoch prisúdi výrokom zo svojho blízkeho okolia a z matematikysprávnu pravdivostnú hodnotu, doplní neúplné vety tak, aby vznikli pravdivé(nepravdivé) tvrdenia.

          Dosiahnuté postoje

          E      rozlišuje a triedi svet okolo seba podľa pravdivosti a nepravdivosti javov

          E      nadobúda pocitpotreby kvantifikácie javov svojho okolia

          E      uvedomuje si dôležitosť triedenia javov a vecí

          E    získa potrebu vedieť zdôvodniť pravdivosť alebo nepravdivosť výrokov, situácií (obrázkovejalebo situačnej)

           

          6.           RÁMCOVÝ UČEBNÝ PLÁN VZDELÁVACEJ OBLASTI MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI

           

          Vzdelávacia oblasť

          Predmet / ročník

          1.

          2.

          3.

          4.

          Spolu

          Matematika a práca s informáciami

          Matematika

          4

          4

          5

          4

          17 hodín / týždeň

          Informatika

           

           

           

           

           

          Informatická výchova

          0

          1

          1

          1

          3 hodiny / týždeň

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          OBSAH VZDELÁVANIA - 1. ROČNÍK

           

          PRVÝ ROČNÍK ( 4 hodiny týždenne, 132 hodín za rok)

           

          I.   PRIRODZENÉ ČÍSLA 1 AŽ 20(orientačný počet hodín 40)

          Prirodzené čísla 0 – 20.

          Predstavy o prirodzenom čísle.

          Počítanie počtu vecí,..., po jednom, po dvoch, utváranie skupín vecí, ... o danom počte v obore do 20.

          Priraďovanie predmetov, ktoré k sebe patria.

          Čítanie a písanie čísel v obore 0 – 20.

          Číselný rad v obore do 20.

          Porovnávanie čísel a ich usporiadanie v obore do 20.

          Písanie znakov.

          Riešenie slovných úloh na porovnávanie.

          Tvorenie slovnej úlohy k danej nerovnosti (ako propedeutika k budúcim nerovniciam).

          II.    SČÍTANIE A ODČÍTANIE(orientačný počet hodín 65)

          Sčítanie a odčítanie

          Ø     najskôr v obore 1 – 5

          Ø       neskôr v obore do 10 a v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Propedeutika vzťahu medzi sčítaním a odčítaním.

          Počítanie spamäti, sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu cez základ 10.

          Sčítanie a odčítanie pomocou zobrazovania.

          Tvorba príkladov na sčítanie a odčítanie k danej situácii (podnetu).

          Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie:

          Ø       určenie súčtu, keď sú dané sčítance,

          Ø       zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek,

          Ø       určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec,

          Ø       zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek,

          Ø       porovnávanie rozdielom.

          Nepriamo sformulované slovné úlohy.

          Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v obore do20 bez prechodu cez základ 10.

          III.  GEOMETRIA(orientačný počet hodín 12)

          Kreslenie čiar. Rysovanie priamych čiar.

          Geometrické tvary a útvary – kreslenie.

          Manipulácia s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi.

          IV.  RIEŠENIE APLIKAČNÝCH ÚLOH A ÚLOH ROZVÍJAJÚCICH ŠPECIFICKÉ MATEMATICKÉ MYSLENIE(orientačný počet hodín 15)

          Názorný úvod k učivu z logiky

          Pravdivé a nepravdivé výroky.

          Pravdepodobnostné hry, pokusy a pozorovania.

          Dichotomické triedenie predmetov podľa znakov.

          Stúpajúca (klesajúca) postupnosť predmetov, vecí, prvkov a čísel.

          Úlohy na pravidelnosť v týchto postupnostiach.

          Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov.

          Jednoduché hry na pravdepodobnosť.

          Úlohy na jednoduchú kombinatoriku.

           

          Poznámka:Počty hodín pri jednotlivých tematických okruhoch sú len orientačné. Rozdelenie časovejdotácie je v právomoci školy.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          OBSAH VZDELÁVANIA

          DRUHÝ ROČNÍK ( 4 HODINY TÝŽDENNE, 132 HODÍN ZA ROK)

           

          Prehľad tematických celkov a ich obsahu

          I.      Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10

          (orientačný počet hodín 25)

          Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10 (aj pomocou znázorňovania).Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých sčítancov napr. 2 + 2 + 2 (aj ako propedeutika  k budúcemu násobeniu prirodzených čísel).

          Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

          Riešenie jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10v obore do 20.

          Jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu:

          §        určenie súčtu, keď sú dané sčítance,

          §        zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek,

          §        určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec,

          §        zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek,

          §        porovnávanie rozdielom.

          Zložená slovná úloha: (a + b + c).

          Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom.

          II.    Vytváranie predstáv o prirodzených číslach v obore do 100

          (orientačný počet hodín 17)

          Prirodzené čísla 20 – 100.

          Predstavy o prirodzenom čísle do 100.

          Čítanie a písanie čísel 20 – 100.

          Dvojciferné číslo ako súčet desiatok a jednotiek v obore od 20 do 100.

          Určovanie počtu,..., po jednom, po dvoch, desiatich, utváranie skupín vecí o danom počte. Porovnávanie čísel. Riešenie úloh na porovnávanie (aj ako propedeutika nerovníc).

          Slovné úlohy na porovnávanie.

          III.  Geometria

          (orientačný počet hodín 20)

          Bod, priamka, polpriamka, úsečka. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke, polpriamke a na danom geometrickom útvare.

          Jednotky dĺžky – cm, dm, m. Meranie dĺžky úsečky. Porovnávanie úsečiek podľa ich dĺžky. Budovanie telies z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Stavba jednoduchých telies.

          IV.               Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 100

              (orientačný počet hodín 50)

          Sčítanie a odčítanie v obore do 100.

          Sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu a s prechodom cez základ 10 v obore do 100.

          Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 a s prechodom cez základ 10 v obore do 100.

          Vlastnosti sčítania (komutatívnosť, asociatívnosť).

          Písomné sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel. Počítanie spamäti a písomne. Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, skúška správnosti.

          Riešenie jednoduchých, zložených úloh, ktoré vedú k zápisu a + b + c; a + b - c; a – b – c. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 100.

          V.  Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie(orientačný počet hodín 20)

          Názorný úvod k učivu z logiky.

          Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch a posúdenie ich správnosti.

          Dichotomické triedenie. Tvorba postupnosti podľa daného pravidla.

          Objavenie a sformulovanie pravidla tvorenia postupnosti predmetov, čísel. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.

          Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov.

          Hľadanie všetkých možností usporiadania dvoch, troch predmetov, farieb, písmen, čísel.

           

           

          OBSAH VZDELÁVANIA

          TRETÍ ROČNÍK ( 5 HODÍN TÝŽDENNE, 165 HODÍN ZA ROK)

          I.       Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 20

          (orientačný počet hodín 34)

          Zavedenie násobenia. Súvislosť medzi násobením a sčítaním. Nácvik násobenia v obore do 20. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Riešenie slovných úloh na násobenie. Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie v obore do 20. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh na násobenie v obore do 20. Slovné úlohy na priamu úmernosť (ako preopedeutika) v obore do 20. Zavedenie delenia. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) Delenie, ako postupné odčítanie rovnakého čísla. Nácvik delenia v obore do 20. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Súvislosť medzi delením a násobením. Riešenie slovných úloh na delenie. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na delenie v obore do 20. Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie.

          II.    Vytváranie prirodzených čísel v obore do 10 000

          (orientačný počet hodín 33)

          Vytváranie čísel. Rozšírenie prirodzených čísel oboru do 10 000. Zobrazovanie čísel na číselnej osi, porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky, stovky. Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave. Číselná os. Nerovnice (propedeutika). Slovné úlohy na porovnávanie v obore do 10 000. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do 10 000. Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie.

          III.Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000

                          (orientačný počet hodín 40)

          Pamäťové a písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel. Zoznámenie sa s kalkulačkou a jej displejom. Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky. Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh. Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom.

          IV.Geometria

          (orientačný počet hodín 33)

           Meranie dĺžky úsečky v milimetroch a v centimetroch. Meranie väčších vzdialeností:

          - približne (napr. krokmi)

          - s presnosťou na metre.

          Odhad dĺžky:

          - kratšej v centimetroch (milimetroch)

          - dlhšej v metroch.

          Rysovanie - základné zásady rysovania. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke a danom geometrickom útvare. Rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti. Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných útvarov vo štvorcovej sieti. Stavba telies z kociek na základe plánu (obrázka). Kreslenie plánu stavby z kociek.

          V.    Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

                 (orientačný počet hodín 25)

          Úlohy na propedeutiku kombinatoriky (vytváranie všetkých možných skupín predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulatívnou činnosťou a symbolmi). Vytváranie skupín podľa daného i objaveného pravidla. Úlohy na propedeutiku pravdepodobnosti (pozorovanie istých udalostí, možných ale neistých udalostí a nemožných udalostí). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Vytváranie tabuliek z údajov získaných žiakmi. Riešenie úloh na delenie s kombinatorickou motiváciou.

          MEDZIPREDMETOVÉ VZŤAHY:

          Ku komplexnému poznaniu okolitého sveta žiakmi, sa musí budovať jednotný systém poznatkov nielen vnútri samotného didaktického systému matematiky, ale aj vo vzťahu matematiky k ostatným vyučovacím predmetom. Výrazné väzby sú medzi matematikou a materinským jazykom, prírodovedou, vlastivedou a to v oblasti aplikácií, ale aj motivácií.

           

           

           

          OBSAH VZDELÁVANIA

          ŠTVRTÝ ROČNÍK ( 4 HODINY TÝŽDENNE, 132 HODÍN ZA ROK)

           

          I.       Násobenie a delenie v obore násobilky ( orientačný počet hodín 25 )

          Násobenie a delenie v obore násobilky.

          Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny, ...)

          Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

          Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky do 100.

          Komutatívnosť násobenia (propedeutika).

          Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou.

          Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie (propedeutika).

          Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie.

          Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom.

          Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d (aj typy úloh z predchádzajúceho ročníka).

          Tvorenie textov k numerickým príkladom.

          Slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika).

          Nepriamo sformulované slovné úlohy.

          Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100.

          II.    Sčítanie a odčítanie v obore do 10 000 ( orientačný počet hodín 55 )

          Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000.

          Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 spamäti.

          Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 s využitím kalkulačky.

          Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie.

          Počítanie so zaokrúhľovanými číslami.

          Skúška správnosti riešenia.

          Riešenie slovných úloh.

          Riešenie všetkých typov jednoduchých a zložených slovných úloh v číselnom obore do 10 000.

          Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel.

          Riešenie jednoduchých nerovníc.

          III.Geometria a meranie ( orientačný počet hodín 27 ) 

          Rysovanie – základné zásady rysovania.

          Rysovanie štvorca a obdĺžnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných strán.

          Obvod štvorca (obdĺžnika) - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).

          Súčet a rozdiel dĺžok úsečiek.

          Násobok dĺžky úsečky.

          Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺžky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán.

          Meranie dĺžok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre.

          Obvod trojuholníka (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).

          Rysovanie ľubovoľnej kružnice a kruhu s daným stredom, kružnice a kruhu s daným stredom a polomerom.

          Vlastnosti kruhu a kružnice.

          Premieňanie jednotiek dĺžky.

          Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka).

          Kreslenie plánov stavieb z kociek.

          IV.  Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

          ( orientačný počet hodín 25 ) 

          Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov.

          Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných žiakmi.

          Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát (propedeutika).

          Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.

          Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou.

           

          OBSAH VZDELÁVANIA MATEMATIKY V 4. ROČNÍKU

          TEMAT

          CELOK

          OBSAHOVÝ ŠTANDARD  /TÉMY/

          POJMY

          VÝKONOVÝ ŠTANDARD

          PRIER

          TÉMY

          ČAS

          DOT

           

          NÁSOBENIE A DELENIE V OBORE NÁSOBILKY

          Násobenie a delenie v obore násobilky.

          Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny, ...)

          Počítanie spamäti. Automatizácia spojov

          Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky do 100.

          Komutatívnosť násobenia (propedeutika)

          Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou.

          Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie.

          Dné číslo niekoľkokrát zväčšiť, dané číslo niekoľkokrát zmenšiť, násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, násobilka...

          Vedieť spamäti všetky základné spoje násobenia a delenia v obore násobilky do 100.

          Vedieť urobiť kontrolu správnosti násobenia a delenia v obore násobilky.

          Ovládať algoritmus násobenia.

          Vedieť spamäti násobiť a deliť 10 a 100.

          Osvojiť si praktické násobenie a delenie na kalkulačke.

          Vedieť rozlíšiť a použiť správnu počtovú operáciu v úlohách charakterizovaných pojmami koľkokrát viac, o koľko viac, koľkokrát menej, o koľko menej.

          Chápať súvislosť medzi násobením a delením, násobenie a delenie ako vzájomne matematické operácie.

          OSR

          TBZ

          ENV

          MDV

          25

           

          Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie.

          Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom.

          Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu:

          a+ a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d (aj typy úloh z predchádzajúceho ročníka).

          Tvorenie textov k numerickým príkladom

          Slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika).

          Nepriamo sformulované slovné úlohy.

          Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100.

          Sčítanec, súčet, o koľko viac, zápis slovnej úlohy, jednoduchá slovná úloha, zložená slovná úloha, koľkokrát viac – o koľko viac, koľkokrát menej – o koľko menej,...

           

          Riešiť slovné úlohy na násobenie a delenie.

          Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na násobenie v obore násobilky do 100 typu:

          1. určiť súčet rovnakých sčítancov,

          2.zväčšiť dané číslo niekoľkokrát.

          Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na delenie v obore násobilky do 100:

          1. Rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na)

          2. Delenie podľa obsahu

          3. Zmenšiť dané číslo niekoľkokrát

          Vedieť riešiť jednoduchú slovnú úlohu typu: porovnanie podielom.

          Riešiť zloţené slovné úlohy vedúce k zápisu typu:

          a + a . b; a + a : b; a . b + c; a . b + c . d.

          Matematizovať primerané reálne situácie.

          Riešiť slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika).

          Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy.

          Vytvoriť slovnú úlohu k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100.

          15

           

          SČÍTANIE A ODČÍTANIE V OBORE DO 10 000

           

          Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do 10 000.

          Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 spamäti.

          Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000 s využitím kalkulačky.

          Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie.

          Počítanie so zaokrúhľovanými číslami.

          Číselný rad, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, troj- a štvorciferné čísla, vzostupný a zostupný číselný rad,...

           

          Poznať algoritmus písomného sčítania a odčítania a vedieť ho pohotovo využívať pri výpočtoch.

          Písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000.

          Spamäti sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000 v jednoduchých prípadoch.

          Sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000 na kalkulačke.

          Sčítať a odčítať primerané troj- a štvorciferné čísla spamäti.

          Sčítať a odčítať troj- a štvorciferné čísla pomocou kalkulačky.

          Chápať súvislosť medzi sčítaním a odčítaním,

          sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie.

          Vedieť približne počítať so zaokrúhľovanými číslami na desiatky a stovky.

          OSR

          ENV

          DOV

          RLK

          25

          Skúška správnosti riešenia.

           

          Skúška správnosti, súčet, sčítanec, rozdiel , menšenec, menšiteľ..

          Vedieť urobiť kontrolu správnosti sčítania a odčítania v obore do 10 000.

           

          3

          Riešenie slovných úloh.

          Riešenie všetkých typov jednoduchých a zložených slovných úloh v číselnom obore do 10 000.

          Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel.

          Riešenie jednoduchých nerovníc.

          Slovná úloha, riešenie, zápis slovnej úlohy, výsledok, Skúška správnosti výsledku (riešenia), odpoveď,...

           

          Riešiť všetky typy jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000.

          Riešiť všetky typy zložených slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000.

          Riešiť slovné úlohy za pomoci zaokrúhľovania.

          Samostatne zapísať postup riešenia slovnej úlohy.

          Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď.

          Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe.

          Matematizovať a znázorniť primerané reálne situácie.

          Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu:

          1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance,

          2. Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac).

          Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu:

          1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec

          2. Dané číslo zmenšiť o.... (o niekoľko menej).

          3. Porovnávanie rozdielom.

          Riešiť zložené slovné úlohy typu:

          4. a + b + c             5. a – b – c

          6. a – (b + c)           7. (a + b) – c

          8. a + (a + b)

           

          12

           

          GEOMETRIA A MERANIE

          Rysovanie – základné zásady rysovania.

          Rysovanie štvorca a obdĺžnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných strán.

          Obvod štvorca (obdĺžnika) - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).

          Súčet a rozdiel dĺžok úsečiek.

          Násobok dĺžky úsečky.

          Bod, vzor, obraz, leží, neleží, priamka, úsečka, súčet dĺžok úsečiek, rozdiel dĺžok úsečiek, násobok dĺžky úsečky, jednotky dĺžky, strana štvorca (obdĺžnika), susedné strany, protiľahlé strany, vrchol, štvorec, obdĺžnik, zmenšiť, zväčšiť, štvorcová sieť, vodorovný, zvislý, stĺpec, riadok, ...

          Osvojiť si a používať pri rysovaní základné zásady (čistota, presnosť, vhodné rysovacie pomôcky, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní).

          Vyznačovať body na priamke (úsečke) a v rovine (na útvare).

          Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky na priamke (v mm; v cm) a označovať ju.

          Označovať strany a vrcholy veľkým tlačeným písmom (písmenom A, B, C, atď.).

          Poznať vlastnosti štvorca, obdĺžnika a vedieť ich charakterizovať.

          Vedieť narysovať štvorec (obdĺžnik) vo štvorcovej sieti s danou dĺžkou strany (strán). Vedieť vypočítať súčet a rozdiel dĺžok úsečiek. Vedieť vypočítať násobok dĺžky úsečky.

          Vypočítať a vedieť zapísať obvod štvorca (obdĺžnika) ako súčet dĺžok strán.

          TBZ

          ENV

          OZO

          MUV

          5

          Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺžky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán.

          Meranie dĺžok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre.

          Obvod trojuholníka - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika).

          Trojuholník, strany trojuholníka, vrcholy trojuholníka, dĺžka strany trojuholníka, obvod trojuholníka, jednotky dĺžky, mm, cm, odhad - skutočnosť...

          Narysovať ľubovoľný trojuholník a pomenovať jeho vrcholy a strany

          Poznať vlastnosti trojuholníka (počet vrcholov, strán)

          Odmerať veľkosti (dĺžku úsečky) strán trojuholníka s presnosťou na cm (na mm).

          Porovnať strany trojuholníka (úsečky) podľa ich dĺžky.

          Vypočítať obvod trojuholníka ako súčet dĺžok strán.

          7

          Rysovanie ľubovoľnej kružnice a kruhu s daným stredom, kružnice a kruhu s daným stredom a polomerom.

          Vlastnosti kruhu a kružnice.

          Kružnica, kruh, stred kružnice (kruhu), polomer, kružidlo...

           

          Poznať základný rozdiel medzi kruhom a kružnicou. Vedieť narysovať ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom. Narysovať ľubovoľnú kružnicu (kruh) s daným stredom a polomerom.

          Vedieť vyznačiť polomer kružnice.

          7

          Premieňanie jednotiek dĺžky.

          Premieňanie zmiešaných jednotiek dĺžky.

          Meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm), milimeter (mm), kilometer (km), jednotky dĺžky, premena jednotiek dĺžky,...

          Vedieť premieňať jednotky dĺžky.

          Vedieť premieňať zmiešané jednotky dĺžky /napr. 4 dm 13 cm na mm/.

          4

          Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka).

          Kreslenie plánov stavieb z kociek.

          Priestor, stavba, teleso, vzor - obraz, plán (obrázok), pravidelné a nepravidelné telesá, pohľad spredu, zozadu, sprava, zľava, zhora,.

          Vytvárať (budovať) z kociek rôzne stavby telies podľa vzoru a podľa obrázka.

          Vytvárať a opísať vlastné jednoduché telesá z kociek.

          Nakresliť plán stavby z kociek .

          4

          RIEŠENIE APLIKAČNÝCH ÚLOH A ÚLOH ROZVÍJAJÚCICH ŠPECIFICKÉ MATEMATICKÉ MYSLENIE

          Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov.

           

          Pravdivý výrok, nepravdivý výrok, pravdivosť, nepravdivosť,...

           

          Vedieť primerane rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť výrokov.

          Vedieť vytvoriť pravdivé a nepravdivé tvrdenie.

          Vedieť zdôvodniť pravdivosť – nepravdivosť výroku.

          TBZ

          ENV

          OZO

          MUV

          8

          Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných žiakmi.

          Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát (propedeutika).

          Aritmetický priemer, stĺpcový diagram, dáta, priemer

           

          Čítať a nakresliť stĺpcový diagram zo získaných údajov.

          Vypočítať aritmetický priemer pre menší počet primeraných dát.

          9

          Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.

          Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou.

          Diagram, riadok, stĺpec, vodorovný, zvislý,.

           

          Vedieť riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy.

          Vedieť získavať a zhromažďovať potrebné údaje .

          Čítať a vytvárať stĺpcový diagram zo získaných údajov.

          Riešiť slovné úlohy na násobenie s kombinatorickou motiváciou.

          8

           

           


          1.ROČNÍK ZŠ

          TEM.

          CELOK

          OBSAHOVÝ ŠTANDARD

          VÝKONOVÝ ŠTANDARD

          PRIER. TÉMY

          TÉMY

          POJMY

          ROZVÍJAJÚCE  CIELE

           

           

          PRIRODZENÉ ČÍSLA 1 AŽ 20

          Prirodzené čísla 0 – 20.Predstavy o prirodzenom čísle.

          Hore, dole, vpravo, vľavo,   veľký malý,najväčší, najmenší, vpredu, vzadu,pred, za, pravda, nepravda.

          Rozvíjanie pozorovacích schopností prostredníctvom manipulatívnej činnosti.

          Vedieť používať odporúčané pojmy.

          ENV,

          OSR

          Počítanie počtu vecí, po jednom, podvoch, utváranie skupín vecí, o danompočte v obore do 20.

          Priraďovanie predmetov, ktoré                                   k sebe

          patria.

          Skupina, počet pred, vecí,prvkov, jeden, dva, pár, prvý,posledný, pred, za, hneď pred, hneďza.

           

          Určiť počet predmetov v obore 0 – 20.

          Priradiť v obore 0 – 20 k číslu správnypočet predmetov.

          Určovať správne poradie predmetov a čísel v obore 0– 20

          DOV,

          OSR,

          ENV

          Čítanie a písanie čísel v obore

          0 – 20.Číselný rad v obore do 20.

          Číselná os od 0 do 20.

          Vytváranie pojmu čísla na skúsenostnom základe.

          Orientovať sa v číselnom rade od 0 do 20a na čísel. osi.

          Znázorniť číslo na číselnej osi v obore od0 do 20.

          Vedieť čítať a písať čísla od 0 do 20.

          Graficky znázorniť a zapísať dvojcifernéčísla od 10 do 20 ako súčet desiatoka jednotiek.

          OSR,

          ENV,

          MDV

          Porovnávanie čísel a ich usporiadanie    v obore do 20.

          Písanie znakov.

          Menej, viac, rovnako, znaky <, >, =,poradie, prvý, posledný, pred, za,hneď pred, hneď za

          Odhalenie elementárnych súvislostí medzi realitou a matematikou.

          Vedieť porovnávať dve čísla a  výsledokporovnania zapísať znakmi <, >, =.

          Určiť správne poradie čísel v obore do20.

          Vymenovať stúpajúci a klesajúci číselnýrad.

          OSR,

          MDV

           

          Riešenie slovných úloh na porovnávanie. Tvorenie slovnej úlohy k danej nerovnosti (ako propedeutika k budúcim nerovniciam).

          Viac, menej, rovnako.

           

          Riešiť pomocou ilustračného obrázka jednoduchú slovnú úlohu charakterizovanú vzťahmi viac, menej, rovnako (riešenie pomocou nerovnosti napr. 5 < 8 alebo 10 > 9) v obore do 20. Riešiťjednoduché slovné úlohy na porovnávanie

          OSR,

          ENV,

          MDV

          OZO,

          DOV

          SČÍTANIE A ODČÍTANIE

          Sčítanie a odčítanie

          - najskôr v obore 1 – 5

          - neskôr v obore do 10

           a v obore do 20 bez prechodu cez základ 10.

          Znaky+(plus) a – (mínus), množstvo, súčet, rozdiel, jednotky, desiatky,...

          Odhalenie súvislostí medzi číslami podľa názoru aj na základe textu.  Chápanie sčítania a odčítania predmetnou činnosťou a na základe textu.

          Pochopiť a osvojiť si význam a funkciu znakov + (plus) a – (mínus) pri sčítaní a odčítaní čísel.

          Správne používať znaky + (plus) a  – (mínus) pri sčítaní a odčítaní čísel.

            DOV,

            OSR,

            ENV,

            OZO

          Propedeutika vzťahu medzi sčítaním a odčítaním.

          Sčítanie, súčet, odčítanie, rozdiel,...

          Formovanie zovšeobecňovanej schopnosti a schopnosti riešenia matematických problémov.

          Pochopiť vzťah medzi sčítaním a odčítaním. Pochopiť súvislosti medzi zložkami počtových výkonov a výsledkom. Vedieť vytvoriť k príkladu na sčítanie (odčítanie). zodpovedajúci príklad na odčítanie (sčítanie).

            DOV,

            OSR,

            ENV,

            OZO

          Počítanie spamäti, sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu cez základ 10.

          Sčítanie a odčítanie pomocou zobrazovania.

          Tvorba príkladov na sčítanie a odčítanie k danej situácii .

          Sčítanie, súčet, odčítanie, rozdiel, číselná os.

          Rozvíjať pamäť, húževnatosť a vytrvalosť. Práca v dvojici a v time.

          Sčitovať a odčitovať v obore do 20 pomocou ilustračného obrázka.

          Vedieť spamäti všetky základné spoje sčítania a odčítania v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Vedieť utvoriť k adekvátnej situácii  príklad na sčítanie a odčítanie v obore do 20 bez prechodu.

          Vedieť využívaťpoznatky o sčítanía odčítaní v jednod.slovných úlohách.

          Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu v oboredo 20 bez prechodu cez základ 10 nasčítanie typu:

          - určenie súčtu, keď sú      dané  sčítance

          - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek

          - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec

          - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek

          -  porovnávanie rozdielom

          Riešiť nepriamo sformulov. úlohy nasčítanie a odčítanie v obore do 20 bezprechodu cez základ 10

          Vedieť k num. príkladu nasčítanie a odčítanie vytvoriť primeranúslovnú úlohu (za pomoci ilustračnéhoobrázka).

           

           

           

           

            DOV,

            OSR,

            ENV,

            OZO,

            MDV

          Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie.

          - určenie súčtu, keď sú dané   sčítance

          - zväčšenie daného čísla o niekoľko  jednotiek

          - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec

          - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek

          - porovnávanie rozdielom

          Nepriamo sformulované slovné úlohy.

          Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladuna sčítaniea odčítanie v  obore do 20 bez prechodu cezzáklad 10.

          Časť, známa časť, neznáma časť,celok.

          GEOMETRIA

            Kreslenie čiar.

          Rysovanie priamych čiar.

          Priama čiara, krivá čiara, uzavreté(úsečka) a otvorené čiary.

          Poostupné budovanie priestorovej predstavivosti a orientácie v rovine a v priestore.

          Kresliť čiary priame, krivé, uzavretéa otvorené.

          Rozlišovať priamu a krivú čiaru.Rozlišovať otvorenú a uzavretú čiaru.

           

            OSR,

           

          Geometrické tvary a útvary – kreslenie.

          Trojuholník, kruh, štvorec, obdĺžnik,kocka, valec, guľa.

          Spoznanie vnímateľných vlastností telies, rozlíšenie odlišných vlastností ukázaním, výberom, usporiadaním, slovne.

          Rozlišovať rovinné geometrické tvary:trojuholník, kruh, štvorec, obdĺžnik.Rozlišovaťrovinné tvary  priestorové útvary :kocka, valec, guľa

           

          Manipulácia s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi.

          Vpravo, vľavo, hore, dole, väčší, menší.

          Získanie prvých zručností v narábaní s rysovacími potrebami.

          Vedieť manipulovať s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi podľa primeraného pokynu (vpravo, vľavo, hore, dole, väčší, menší,...).

           

          RIEŠENIE APLIKAČNÝCH ÚLOH A ÚLOH ROZVÍJAJÚCICH ŠPECIFICKÉ MATEMATICKÉ MYSLENIE

          Názorný úvod k učivu z logiky                  Pravdivé a nepravdivé výroky. Pravdepodobnostné hry, pokusy a pozorovania.

           

          Dichotomické triedenie predmetov podľa   znakov

          Pravda, nepravda, pravdivosť, nepravdivosť a negácia výrokov.

           

          Triedenie, triedenie podľa jedného znaku...

          Prvý, posledný, pred, za, hneď pred,hneď za, najväčší, najmenší,jednoduchá tabuľka s údajmi,...

          Vzbudenie záujmu žiakov o matematické činnosti prostredníctvom matematických hier.

           

          Ukázať význam použitia tabuliek a diagramov.

           

          Rozlišovať jednoduchéa primerané pravdivé a nepravdivé výroky.

          Vedieť vytvoriť negáciu jednoduchého výroku.Vedieť sformulovať jednoduchý pravdivý a nepravdivý výrok.

          Vedieť pracovať (prostredníctvom hier a manipulatívnych činností)

          s konkrétnym súborom predmetov podľa ľubovoľného a podľa vopred určeného kritéria.

          Triediť predmety, veci, prvky v danej skupine v obore do 20 podľa jedného znaku (napr. podľa farby, tvaru, veľkosti, materiálu, atď.).

          Zistiť jednoduché pravidlo vytvárania postupnosti predmetov, vecí, prvkov
          a čísel.

          Vedieť dokresliť predmety podľa danej postupnosti. Vytvoriť jednoduchú tabuľku a orientovať  sa v nej.

          Manipulatívnou činnosťou vedieť nájsť      kombinácie predmetov, vecí a prvkov.

              OSR,

          ENV,

           OZO,

             MDV

           

              OSR,

          ENV,

           OZO,

             MDV

           

           

           

           

           

           

          2.ROČNÍK ZŠ

          TEMAT.

          CELOK

          OBSAHOVÝ ŠTANDARD

          VÝKONOVÝ ŠTANDARD

          PRIEREZ. TÉMY

           

           

          Témy

          Pojmy

          SČÍTANIE A ODČÍTANIE V OBORE DO 20 S PRECHODOM CEZ ZÁKLAD 10

           Sčítanie a odčítanie v obore do 20

          s prechodom cez základ 10 (aj pomocouznázorňovania).

             Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých

          sčítancov napr. 2 +2+2 ( aj ako

          propedeutika k budúcemu násobeniuprirodzených čísel)

           Počítanie spamäti.

          Automatizácia spojov.

          Sčítanie, súčet, odčítanie, rozdiel, ...

          Osvojiť si  spoje sčítania a odčítanias prechodom cez základ 10.

          Vie spamäti všetky spoje sčítania

          a odčítania s prechodom cez základ 10v obore do 20.

          OSR

          rozvíjať sebadôveru, sebaúctu

           

           

           

           

           

           

          Riešenie jednoduchých slovných úloh a nasčítanie a odčítanie s prechodom cezzáklad 10 v obore do 20.

          Jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu:

          -určenie súčtu, keď sú dané sčítance

          -zväčšenie daného čísla o niekoľko                jednotiek

          -určenie jedného sčítanca, ak jedaný súčet a druhý sčítanec

          -zmenšenie daného čísla o niekoľko

          jednotiek

          - porovnávanie rozdielom.

          Zloženú slovnú úlohu: (a + b + c).

          Sčítanec, súčet, o koľko viac,

          Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu nasčítanie typu: urči súčet, keď sú danésčítance.

          Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu nasčítanie typu: zväčší dané čísloo niekoľko jednotiek.

          Vyriešiť jednod. slovnú úlohu naodčítanie typu: urči jedného sčítanca, akje daný súčet a druhý sčítanec.

          Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu naodčítanie typu: zmenšenie daného číslao niekoľko jednotiek.

          Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu naodčítanie typu: porovnávanie rozdielom.

          Vyriešiť zloženú slovnú úlohu, ktorá  vedie k zápisu (a + b + c)

           

           

           

           

          c).

          OSR

          ENV

          OZO

          DOV

          Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.Tvorenie textov k numerickým príkladom.

           

          Riešiť         nepriamo          sformulované slovnéúlohy na sčítanie a odčítanies prechodom cez základ 10 v obore do20.

          Samostatne tvoriť              k primeranej situácii

          (podnetu) príklad (slovnú úlohu) nasčítanie a odčítanie s prechodom cez 10v obore do 20.

          OSR

          podporovať kladné mor. vlastnosti, samostatnosť

          VYTVÁRANIE PREDSTÁV O PRIRODZENÝCH ČÍSLACH V OBORE DO 100

          Prirodzené čísla 20 –100.

          Predstavy o prirodzenom čísle do 100.

          Počet predmetov, číselný rad,dvojciferné číslo, jednotky, desiatky,...

          Určiť počet predmetov v danej skupinea vyjadriť tento počet v obore do 100.

          Priradiť príslušný počet predmetov

          k danému číslu v obore do 100.Vedieť usporiadať čísla od 20 do 100.

          MUV

          Čítanie a písanie čísel 20 –100.Dvojciferné číslo ako súčet desiatoka jednotiek v obore od 20 do 100.

          Číselný rad v obore do 100, prvý,druhý, posledný, pred, za, hneď pred,hneď za, najväčšie, najmenšie,...

          Vedieť čítať a písať čísla v obore do 100.

          Rozložiť dvojciferné číslo v obore do 100(od 10 do 99) na desiatky a jednotky.

          Zapísať dvojciferné číslo v obore akosúčet desiatok a jednotiek a graficky to    znázorniť.

          Porovnať a zapísať čísla v obore do 100pomocou znakov <, >, = (aspoň pomocouznázornenia).

             OZO

          Určovanie počtu,..., po jednom, po dvoch,desiatich, utváranie skupín vecí, o danom počte.

          Porovnávanie čísel. Riešenie úloh naporovnávanie.

          Slovné úlohy na porovnávanie.

           

           

           

           

          Skupiny predmetov, ...

          Číselná os, o koľko menej, o koľkoviac,...

          Vedieť sa orientovať v číselnom radev obore do 100.

          Vedieť porovnať dvojciferné čísla

          pomocou radu čísel.

             Porovnať pomocou  znázornenia

          a zapísať dvojice dvojciferných číselv obore do 100 pomocou znakov < >=.

           Vedieť určiť správne poradie čísela poznať vzťahy medzi číslami v oboredo 100 (prvý, druhý, posledný, hneďpred, hneď za, atď.).Riešiť aspoň pomocou ilustrač.

          obrázka jednoduchú slovnú úlohu (viac,menej, rovnako) a zapísať pomocouznakov.

          MUV

          poznávať    a rešpektovať tradície rôz. kultúr

           

          GEOMETRIA

          Bod, priamka, úsečka. Rysovanie priamoka úsečiek. Vyznačovanie úsečiek napriamke a na danom geometrickom útvare..

          Bod, priamka, úsečka, leží, neleží,...

          Vie      vyznačovať     body           na priamke

          (úsečke) a v rovine (na útvare).

          Označovať ich veľkým tlačeným písmom(písmenom A, B, C, atď.)

          Narysovať a označovať úsečkua priamku.

          Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky(v cm) a označovať ju.

           

           

          OZO

          Jednotky dĺžky – cm, dm, m.

          Meranie dĺžkyúsečky.

          Porovnávanie úsečiek podľa ichdĺžky.

          Vzdialenosť,           dĺžka     

          úsečky, jednotky

          dĺžky, cm, dm, m, meter ako pomôckana meranie,...

          Odmerať dĺžku úsečky v cm

          s presnosťou na centimeter.

          Porovnať úsečky podľa ich dĺžky.

          OSR

          rozvíjať  osobnostný potenciál, zodpovednosť

           

          Budovanie telies z kociek podľa vzoru alebopodľa obrázka.

          Stavba jednoduchých telies.

          Rady, stĺpce, pohľad zo strán, pohľadzvrchu,...

          Zostaviť           jednoduché      stavby (teleso)podľa vzoru alebo podľa obrázka.

          Vytvárať          a opísať jednoduché telesáz kociek.

          OSR

          dôležitosť rodič. lásky pre zdravý vývoj dieťaťa

           

           

           

          SČÍTANIE A ODČÍTANIE PRIRODZENÝCH ČÍSEL V OBORE DO 100

          Sčítanie a odčítanie v obore do 100.

          Sčítanie dvojciferného a jednociferného

          čísla         bez         prechodu            a s prechodom   cez
          základ 10 v obore do 100.

          Odčítanie jednociferného čísla od

          dvojciferného bez prechodu cez základ 10 a s prechodom cez základ 10 v obore do 100.

          Vlastnosti sčítania (komutatívnosť,

          asociatívnosť).

          Písomné sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel. Počítanie spamäti a písomne.

          Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, skúška správnosti.

          Sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, ...

          Vedieť      sčítavať     spamäti    dvojciferné

          a jednociferné čísla bez prechodu aj s prechodom cez 10 v obore do 100.

          Vedieť spamäti odčítať jednociferné číslo od dvojciferného bez prechodu aj s prechodom cez základ 10 v obore do 100.

          Riešiť všetky typy príkladov na sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel spamäti (náročnejšie písomne).

          Poznať vlastnosti sčítania a vedieť ich správne použiť pri riešení príkladov (komutatívnosť, asociatívnosť).

          Vie urobiť skúšku správnosti pri riešení jednoduchých slovných úloh.

          OZO- bezpečná manip. s elektrickýmispotrebičmi

          Riešenie    jednoduchých,    zložených                    úloh,

          ktoré vedú k zápisu a + b + c; a + b - c; a – b – c.

          Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 100.

           

          Vedieť riešiť jednoduché a zložené úlohy v zápise a + b + c;   a + b - c;

          a – b – c; v obore do 100.

          Vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 100.

          MUV

          viesť k láske k vlasti k hr-

          dosti na svoj pôvod

           

           

           

                                                                                                                                                                                             

           

          RIEŠENIE APLIKAČNÝCH ÚLOH A ÚLOH ROZVÍJAJÚCICH ŠPECIFICKÉ MATEMATICKÉ MYSLENIE

          Názorný úvod k učivu z logiky.

          Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkocha posúdenie ich správnosti.

          Pravda, nepravda, pravdivosť,

          nepravdivosť a negácia výrokov,...

          Vedieť primerane rozlíšiť istý a nemožnýjav (pravdivý, nepravdivý).

            DOV

          Dichotomické triedenie.

          Tvorba postupnostipodľa daného pravidla.

          Objavenie a sformulovanie pravidla tvoreniapostupnosti predmetov, čísel.

          Triedenie predmetov, vecí, prvkovpodľa jedného spoločného znaku,...

          Triediť predmety (veci, prvky) podľajedného znaku ( napr. podľa farby, tvaru,veľkosti a pod.).

          Vedieť nájsť jednoduché pravidlopostupnosti.

          Vedieť pokračovať vo vytvorenejpostupnosti.

          OSR-   spolunažívanie, pomoc, tolerancia v rodine

          Riešenie nepriamo sformulovaných úloh.

          Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov.

          Hľadanie všetkých možností usporiadaniadvoch, troch predmetov, farieb, písmen,čísel.

           

          Hľadať        všetky                          možnosti               usporiadaniadvoch, troch predmetov (vecí, prvkov).

          Vedieť           vytvoriť          systém pri hľadanía všetky možnosti zapísať.

          Vedieť urobiť zo    získaných a znázornených udalostí  jednod.závery.

            OSR

           

          Legenda:           OSR  -  Osobnostný a sociálny rozvoj

                                     ENV –  Environmentálna výchova

                                     MUV – Multikultúrna výchova

                                     DOV – Dopravná výchova

                                     OZO – Ochrana života a zdravia

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          3.ROČNÍK

          TEM.

          CELOK

          OBSAHOVÝ ŠTANDARD

          TÉMA                                                                            POJMY

          VÝKONOVÝ ŠTANDARD

          NÁSOBENIE A DELENIE PRIRODZENÝCH ČÍSEL V OBORE DO 20

          (POČET HODÍN 34)

          Zavedenie násobenia.

          Súvislosť medzi násobením a sčítaním.

          Nácvik násobenia v obore do 20.

          Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

          Sčítanie, rovnaké sčítance, násobenie, znak násobenia( . ), súčin, činiteľ, niekoľkokrát viac,...

          Pohotovo počítať po 2, 3, 4, 5, ... .

          Pochopiť násobenie ako sčítanie rovnakých sčítancov.

          Poznať znak násobenia ( . ).

          Vedieť spamäti všetky spoje (príklady) násobenia v obore prirodzených čísel do 20. Zväčšiť dané číslo násobením niekoľkokrát.

          Vedieť násobiť číslom 1a 0

          Pochopiť princíp násobenia v závislosti od poradia činiteľov.

          Riešenie slovných úloh na násobenie.

          Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou.

          Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie v obore do 20.

          Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh na násobenie v obore do 20.

          Slovné úlohy na priamu úmernosť (ako preopedeutika) v obore do 20

          Slovná úloha, zápis slovnej úlohy správnosť riešenia, kontrola  správnosti riešenia, výsledok, odpoveď,...

          V obore do 20 riešiť jednoduché slovné úlohy na násobenie typu:

          1. určiť súčet rovnakých sčítancov, 2. zväčšiť dané čísla niekoľkokrát.

          Matematizovať primerané reálne situácie.

          Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď

          Zavedenie delenia.

          Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...)

          Delenie, ako postupné odčítanie rovnakého čísla.

          Nácvik delenia v obore do 20.

          Počítanie spamäti. Automatizácia spojov.

          Súvislosť medzi delením a násobením.

          Celok, časť celku, odčítanie, delenie, znak delenia ( : ), delenec, deliteľ, podiel, niekoľkokrát menej, počet

          rovnakých častí (delenie na), skupiny danej veľkosti (delenie po),...

          Odčítať od daného čísla postupne niekoľko rovnakých čísel.

          Pochopiť súvislosť medzi odčítaním a delením.

          Poznať znak delenia ( : ).

          Vedieť spamäti všetky spoje (príklady) delenia v obore prirodzených čísel do 20. Deliť číslom 1. Vedieť, že nulou sa nedelí. Zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát. Vedieť deliť na rovnaké časti (rozdelenie na daný počet rovnakých častí), vedieť deliť podľa obsahu (delenie po, rozdelenie skupiny danej veľkosti

          Riešenie slovných úloh na delenie.

          Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému

          príkladu na delenie v obore do 20.

          Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie.

          Slovná úloha, kontrola správnosti

          riešenia, výsledok, odpoveď,...

          V obore do 20 riešiť jednoduché slovné úlohy typu:

          1. Rozdelenie daného čísla na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na)

          2. Delenie podľa obsahu

          3. Zmenšenie daného čísla niekoľkokrát. Matematizovať primerané reálne situácie. Vedieť overiť správnosť riešenia

          (výsledku) a formulovať odpoveď. Riešiť slovné úlohy na násobenie delenie

           

           

           

           

          VYTVÁRANIE PRIRODZENÝCH ČÍSEL V OBORE DO 10 000

          (POČET HODÍN 33)

          Vytváranie čísel. Rozšírenie prirodzených čísel v obore do 10 000.

          Zobrazovanie čísel na číselnej osi,

          porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky, stovky.

          Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave.

          Číselná os.

          Nerovnice (propedeutika).

          Slovné úlohy na porovnávanie v obore do10 000.

          Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do 10 000.

          Jednotky, desiatky, stovky, tisícky, trojciferné a štvorciferné číslo, číselná os,

          pred, za, rozklad čísla, vzťah pojmov

          číslo – číslica, zostupný číselný rad, vzostupný číselný rad, porovnávanie čísel, viac, menej, rovnako, znaky

          >,<,=, zaokrúhľovanie

          Vedieť čítať a písať troj- a štvorciferné čísla. Počítať po tisícoch, stovkách, desiatkach, jednotkách. Rozložiť troj- a štvorciferné čísla na

          tisícky, stovky, desiatky a jednotky, aj opačne – t. j. vedieť zapísať   pomocou jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok troj a štvorciferné čísla.

          Zobrazovať a porovnávať čísla na číselnej osi i pomocou znakov >,<,=. Riešiť v obore prirodzených čísel do

          10 000 nerovnice typu: x< 6 150, x > 322. Získať prvotné poznatky o zaokrúhľovaní prirodzených čísel. Vedieť zaokrúhľovať prirodzené čísla na desiatky, ovládať algoritmus pri zaokrúhľovaní čísel na   desiatky. Riešiť slovné úlohy na porovnávanie v obore do 10 000. (Slovné úlohy charakterizované vzťahmi viac, menej, rovnako

          Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km.

          Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie

          Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km,

          násobky 10, 100, 1000, premena jednotiek, ...

          Vedieť porovnávať jednotky dĺžky.

          Vedieť pohotovo premieňať jednotky dĺžky

          SČÍTANIE A ODČÍTANIE V OBORE DO 10 000

          (POČET HODÍN 40)

          Pamäťové a písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel.

          Zoznámenie sa s kalkulačkou a jej displejom.

          Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky.

          Súčet, rozdiel, súčin, podiel,...

          Vedieť sčítať a odčítať jednoduché príklady aj spamäti. Ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania v obore do 10 000.   pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000.

          Osvojiť si praktické sčítanie a odčítanie na kalkulačke v obore do 10 000. Vedieť urobiť kontrolu správnosti

          Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh.

          Tvorenie textov k numerickým príkladom.

          Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh.

          Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom

          Jednoduchá slovná úloha, zložená

          slovná úloha, zápis slovnej úlohy,

          kontrola správnosti riešenia, súčet, rozdiel, súčin, podiel, zväčšiť a zmenšiť dané číslo

           

          Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu:

           1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance,

           2. Dané číslo zväčšiť o...(o niekoľko viac).

          Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu:

          1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec.

          2. Dané číslo zmenšiť o.... (o niekoľko menej).

          3. Porovnávanie rozdielom.

          Riešiť zložené slovné úlohy typu:

          1. a+ b + c

          2. a– b – c

          3. a– (b + c)

          4. (a + b) – c

          5. a+ (a + b)

          6. a+ (a – b)

          Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000. Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom v obore do 10 000.  Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Matematizovať primerané reálne situácie

          GEOMETRIA (POČET HODÍN 33)

          Meranie dĺžky úsečky v milimetroch a v centimetroch.

          Meranie väčších vzdialeností:

          - približne (napr. krokmi)

          - s presnosťou na metre.

          Odhad dĺžky:

          - kratšej v centimetroch (milimetroch)

          - dlhšej v metroch.

          Rysovanie - základné zásady rysovania.

          Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke a danom geom. útvare

          Bod, bod v rovine, priamka, úsečka,

          leží, neleží, jednotka dĺžky (mm, cm,

          dm, m), meranie dĺžky, dĺžka úsečky,

          odhad - skutočnosť, vzdialenosť,

          meranie vzdialenosti, porovnávanie

          Odmerať dĺžku úsečky v mm a cm.

          Odmerať a porovnať dĺžku vzdialenosti v triede a v teréne krokom a odmeraním v metroch. Získať predstavu o dĺžke (vzdialenosti) -

          kratšej v cm, dlhšej v m a naučiť sa odhadnúť tieto vzdialenosti v metroch (v triede a v teréne). Osvojiť si a používať pri rysovaní

          základné zásady (čistota, presnosť, vhodné rysovacie pomôcky, hygiena

          a bezpečnosť pri rysovaní). Zdokonaľovať rysovanie úsečky danej

          dĺžky (v cm) a jej označovanie. Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky

          v mm. Zdokonaľovať rysovanie priamok a ich označovanie

          Rysovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti.

          Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných útvarov v štvorcovej sieti Stavba telies z kociek na základe plánu (obrázka).

          Kreslenie plánu stavby z kociek.

          Štvorcová sieť, rady, stĺpce, rovinný útvar, zmenšiť, zväčšiť, ...

          Priestor, teleso, kocka, kváder, stavba z kociek, plán,

          Narysovať rovinné útvary v štvorcovej sieti. Zväčšovať a zmenšovať rovinné útvary v štvorcovej sieti (štvorec, obdĺžnik). Vedieť vytvárať (budovať) z kociek rôzne stavby telies podľa plánu (obrázka).

          Nakresliť plán stavby z kociek.

          RIEŠENIE APLIKAČNÝCH ÚLOH

          A ÚLOH ROZVÍJAJÚCICH ŠPECIFICKÉ MATEMATICKÉ MYSLENIE

          (POČET HODÍN 25)

          Úlohy na propedeutiku kombinatoriky

          (vytváranie všetkých možných skupín

          predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulatívnou činnosťou

          a symbolmi).Vytváranie skupín podľa daného i objaveného pravidla.

          Predmet, skupina predmetov,

          vlastnosť, dvojica, trojica, symbol, systém,

          Vytvárať rôzne skupiny predmetov po dvoch, troch manipulatívnou činnosťou i symbolmi na základe spoločnej /príp. rozdielnej/ charakteristiky, znaku, vlastnosti a pod. Objaviť čo možno najviac pravidiel na vytváranie dvojíc, trojíc predmetov zo skupiny daného počtu predmetov. Vedieť si vytvoriť systém pri vypisovaní možností

          Úlohy na propedeutiku pravdepodobnosti

          (pozorovanie istých udalostí, možných ale neistých udalostí a nemožných udalostí). Nepriamo sformulované slovné úlohy.

          Vytváranie tabuliek z údajov získaných žiakmi.

          Riešenie úloh na delenie s kombinatorickou motiváciou.

          Pravda, istá udalosť, možná udalosť, možná ale neistá udalosť, nemožná

          udalosť nepravda, pravdivosť,

          pravdepodobný, nepravdepodobný,...

          Tabuľka, riadok, stĺpec,...

          Rozlišovať isté, neisté, možné a nemožné udalosti primerané veku

          Riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy. Získavať a  zhromažďovať potrebné údaje.

          Zo získaných údajov vedieť zostaviť a prečítať tabuľku